Суперизация знака в задаче о разорении игрока

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Nitsu Gaash

  • Проверенный
  • ***
  • Сообщений: 148
Advertisement
Весьма рад, что такое сложное и запутанное название темы не оттолкнуло вас от её прочтения. С другой стороны, именно оно могло привлечь ваше внимание. Как бы там ни было, вы сейчас тут и читаете моё вступление. Что же, перейдём к сути, поскольку я не любитель долгих вступлений. Единственное, что могу добавить сейчас - тема касается теории вероятностей и азартных игр, но может быть вполне применима и очень полезна в экономике. Впрочем, как и вся теория вероятностей в целом.

Всем известно, что вероятность выпадения орла или решки у сбалансированной монеты равна 0,5. И при каждом подбрасывании она будет равна 0,5, поскольку события независимые. Что бы не говорили ярые поклонники азартных игр, которые выжидают длинные серии орла/решки, чёрного/красного и т.д., где вероятность выпадения чего-либо равна или близка к 0,5.

Но не все знают про задачу о разорении азартного игрока. В ней рассматривается блуждание Бернулли, и, честно сказать, я сам почти ничего не понял из этой задачи. Понял лишь, что при вероятности выигрыша 0,5 больше вероятность выиграть в итоге у того, у кого больше денег. И чем больше разница в деньгах - тем больше вероятность. Только рассматривались в этой задаче ставки на реальные деньги каждый ход.

Меня это очень удивило: зачем ставить каждый ход? Почему нельзя представить, что ты что-то ставишь, а потом, дождавшись значительного "виртуального проигрыша", начинать делать ставки на реальные деньги? Оказывается, при этом вероятность разориться снижается и шансы игрока с меньшей суммой денег выйти в плюс в каждой такой игре слегка возрастают. Вот только чем дальше игра, тем больше должен быть этот "минус". А такое бывает редко..

Но это только начало рассуждений. Вывод из этого начала: не надо всегда что-то делать, нужно ещё и наблюдать. Идя дальше, мне стало интересно: как будет вести себя график блуждания, если мы, допустим, будем не только базовые победы/поражения заносить в список, но и подниматься на более высокую ступень?

Сейчас постараюсь объяснить, что это значит. Право, это сложно для меня, но я попробую. Представим себе серию выпадений в орлянке: ОРОРОРРООРОРРРРО. Допустим, что ставка на решку - выигрыш, а на орла - проигрыш. Выигрыш обозначим знаком "+", проигрыш - знаком "-". Выходит серия -+-+-++--+-++++-. Это будет у нас первый уровень, поэтому эти плюсы и минусы у нас будут первого уровня. Теперь предположим, что после одного знака должен идти противоположный. То есть, если мы после проигрыша/выигрыша поставим противоположную ставку и выиграем - это будет плюс, но уже второго уровня. Если же проиграем - минус второго уровня. Чтобы было проще это представить, мы разбиваем плюсы и минусы первого уровня на пары: (-+) (-+) (-+) (+-) (-+) (-+) (++) (+-). Исходя из условия, смотрим, какие плюсы и минусы второго уровня у нас получатся: ++++++-+. Видно, что тут плюсов уже больше, а значит, и выигрышей должно быть больше. Но это заблуждение, т.к. просто повезло (в последующих испытаниях на втором уровне были разнообразные комбинации, и много минусов не исключение). Обходя это заблуждение, "создаём" третий уровень, объединяя плюсы и минусы второго уровня в пары, как в предыдущем случае: (++) (++) (++) (-+). И, следуя тому же правилу с чередованием плюса/минуса, записываем плюсы и минусы третьего уровня: ---+. Далее, разбиваем их на пары: (--) (-+). И создаём плюсы и минусы четвёртого уровня: -+. На таком высоком уровне, который я обнаружил более оптимальным, плюсы и минусы почти строго чередуются друг за другом. Знаю, это может показаться невозможным, но я уже несколько испытаний проводил с подбрасыванием монеты. И в каждом случае в четвёртом уровне получал в 95% случаев строгое чередование плюса за минусом и минуса за плюсом. Пары из одинаковых знаков попадались очень редко, и на пятом уровне, исходя из нашего условия чередования, будут почти сплошные плюсы. Понятно, что на шестом и более уровнях при таком распределении будут почти сплошные минусы, т.к. чередование почти исчезнет. То есть, знаки будут постоянными и наличие другого знака будет крайне редко. Я назвал это явление "суперизацией знака", от латинского "super" - "над" (над чем-то). Поскольку идёт повышение уровня знака над другими уровнями с последующим изменением характера распределения. Быть может, название не очень корректное и можно назвать это по-другому, но пока ничего другого в голову, кроме "возвышения над", не приходит.

Вполне возможно, что это просто прихоть удачи и мне повезло. Это можно исправить увеличением числа испытаний, но с монеткой целый день возиться сложно, поскольку основное время уделяется выживанию в этом суровом мире. Наивно полагаю, что, разместив на этом форуме данную тему, заинтересую кого-либо и подтолкну к самостоятельному исследованию явления суперизации знака. Быть может, я не прав. Быть может просто повезло. А ещё быть может, что я обнаружил что-то, что может перевернуть всю экономику мира. Ну или это уже существует. Как бы там ни было, прошу поделиться результатами опытов, если кто-то захочет заняться этой темой. Не жадничайте, я тоже буду делиться по возможности.