Тема: Время "выключения" магнитного поля

[simskif]

Доброго времени суток. Чтобы не спрашивать у каждого из собравшихся тут лично, решил спросить в отдельной теме.

Столкнулся я тут с вроде бы обычной практической задачей, которую "в лоб" из-за недостатка информации решить мне не удалось, потому решил спросить у знающих людей.
Ситуация такая- таймер на микросхеме через ключевой транзистор управляет включением и выключением мощного реле, которое коммутирует некую нагрузку. И вот понадобилось точно вычислить время как срабатывания этого реле, так и его отключения, т.е. реально оценить быстродействие системы. И наткнулся на очевидный факт, когда типовое решение- шунтирование обмотки реле обратным диодом для срезания выброса ОЭДС- довольно значительно увеличивает время отпускания контактов реле. Логично- ток в индуктивности не может мгновенно исчезнуть, потому и течет по этой же обмотке дальше при снятии питания через диод. Но когда этот диод отключаем, то импульс ОЭДС на выводах реле достигает значительной величины (все в соответствии с формулой Е=-L*dI/dt), во много раз превышающей исходные 12 вольт питания, но ярмо реле при этом отпускается намного, в разы, быстрее. Да, можно поставить более высоковольтный ключ, и скорость увеличится, но опять-таки хотелось бы знать, до каких пределов.

Но мне все же хотелось бы как-то рассчитать именно время "схлопывания" магнитного поля в сердечнике реле с короткозамкнутыми выводами после снятия импульса (через диод) или же со свободными выводами (сопротивление изоляции, скажем, 10 МОм). Есть такая методика расчета или какие-то конкретные формулы? Предварительный поиск по книгам и онлайн-ресурсам мало что дал- система обрастает громоздкими дифуравнениями, слабо связанными с реальностью переходных процессов. Ну или все сводится к рекомендательным таблицам типа той, что даю в приложении.

В моем понимании, должна существовать более простая методика расчета таких вещей. Кто из форумчан может подсказать?

Тема, оказывается, намного более глубокая, охватывающая еще и всем известную петлю гистерезиса, на графике которой, увы, отсутствует третья координата- время! Работа катушки зажигания автомобиля тому пример - фактически ВВ-обмотка работает на разомкнутые контакты, и время, за которое магнитное поле в сердечнике уменьшается до своего нуля (ну практически до значения остаточной намагниченности, ограниченной свойствами ферромагнитного наборного сердечника), но оно ведь тоже наверняка конечно, и не может быть меньше (быстрее) какой-то определенной величины! Вопрос лишь- до какой именно?
Ограничения на максимальную частоту вращения роторов двигателей постоянного тока тоже ведь отсюда- чтобы петля гистерезиса успевала за увеличивающейся скоростью коммутации ламелей на коллекторе.

В общем, если знаете, как это рассчитывается- буду благодарен за материалы и ссылки!

[admin]

Aleksandr Andrejkow:
Надо учитывать паразитные ёмкости... При отключении возникают колебания, которые и поддерживают в катушке магнитное поле.
Попробуйте опытным путём на катушке короткозамкнутый виток. Может это поможет ускорению рассеяния энергии магнитного поля.

[simskif]

Нет, к сожалению. Как раз КЗ-виток (или сама обмотка реле, закороченная диодом или просто перемычкой) и является самым сильным и долгим тормозом спада магнитного поля. А вот свободные колебания позволяют в какой-то степени ускорить размагничивание сердечника, пример тому- работа петель размагничивания для разных приборов.
Есть даже предположение, что генератор Хаббарда работал на том, что при закорачивании одной из обмоток на каждом керне магнитное поле как бы "консервировалось", чтобы на следующем такте слить свою энергию в соседний сердечник.

Но мне хотелось бы узнать именно зависимость времени спада магнитного поля от индуктивности и сопротивления катушки.

[experienced2]

Доброго времени суток. Чтобы не спрашивать у каждого из собравшихся тут лично, решил спросить в отдельной теме.

Столкнулся я тут с вроде бы обычной практической задачей, которую "в лоб" из-за недостатка информации решить мне не удалось, потому решил спросить у знающих людей.
Ситуация такая- таймер на микросхеме через ключевой транзистор управляет включением и выключением мощного реле, которое коммутирует некую нагрузку. И вот понадобилось точно вычислить время как срабатывания этого реле, так и его отключения, т.е. реально оценить быстродействие системы. И наткнулся на очевидный факт, когда типовое решение- шунтирование обмотки реле обратным диодом для срезания выброса ОЭДС- довольно значительно увеличивает время отпускания контактов реле. Логично- ток в индуктивности не может мгновенно исчезнуть, потому и течет по этой же обмотке дальше при снятии питания через диод. Но когда этот диод отключаем, то импульс ОЭДС на выводах реле достигает значительной величины (все в соответствии с формулой Е=-L*dI/dt), во много раз превышающей исходные 12 вольт питания, но ярмо реле при этом отпускается намного, в разы, быстрее. Да, можно поставить более высоковольтный ключ, и скорость увеличится, но опять-таки хотелось бы знать, до каких пределов.

Но мне все же хотелось бы как-то рассчитать именно время "схлопывания" магнитного поля в сердечнике реле с короткозамкнутыми выводами после снятия импульса (через диод) или же со свободными выводами (сопротивление изоляции, скажем, 10 МОм). Есть такая методика расчета или какие-то конкретные формулы? Предварительный поиск по книгам и онлайн-ресурсам мало что дал- система обрастает громоздкими дифуравнениями, слабо связанными с реальностью переходных процессов. Ну или все сводится к рекомендательным таблицам типа той, что даю в приложении.

В моем понимании, должна существовать более простая методика расчета таких вещей. Кто из форумчан может подсказать?

Тема, оказывается, намного более глубокая, охватывающая еще и всем известную петлю гистерезиса, на графике которой, увы, отсутствует третья координата- время! Работа катушки зажигания автомобиля тому пример - фактически ВВ-обмотка работает на разомкнутые контакты, и время, за которое магнитное поле в сердечнике уменьшается до своего нуля (ну практически до значения остаточной намагниченности, ограниченной свойствами ферромагнитного наборного сердечника), но оно ведь тоже наверняка конечно, и не может быть меньше (быстрее) какой-то определенной величины! Вопрос лишь- до какой именно?
Ограничения на максимальную частоту вращения роторов двигателей постоянного тока тоже ведь отсюда- чтобы петля гистерезиса успевала за увеличивающейся скоростью коммутации ламелей на коллекторе.

В общем, если знаете, как это рассчитывается- буду благодарен за материалы и ссылки!

Нет, гистерезис здесь не причем. Вы же не меняете направление тока, т.е не перемагничиваете его.  Здесь дело в изначально неверном посыле о том, что после выключения ключа поле продолжает существовать и сохранять свою энергию. На самом деле это не так.
Поле существует ровно столько времени , сколько существует ток его породивший и если время выключения ключа равно допустим 0.01 секунде, (т.е за это время ток спадет от max до нуля (что то конечно останется но для простоты пусть будет ноль)) то и время существования поля будет равно 0.01 секунде, значит и реле выключится за 0.01 секунду.  Именно за это время вся энергия поля перейдет к Кулоновским силам в следствии чего резко вырастет ОЭДС. Якорь , как известно, удерживает поле , а не Кулоновские силы.
Включив диод параллельно катушке Вы создали ситуацию аналогично тому, как если бы ключ не был полностью выключен. И поле гонит электроны уже через диод, а так как цепь с диодом имеет собственную постоянную времени, то и спад поля будет осуществляться пропорционально ее времени. Т.е существенно дольше, а значит и якорь будет отпускаться дольше.
Ну и что делать ? Да поставить параллельно катушки разрядник  на напряжение чуть больше ее рабочее напряжения. Сопротивление разрядника чрезвычайно мало и сброс энергии будет происходить очень быстро.
Вот и все расчеты.

[AndX]

Но мне хотелось бы узнать именно зависимость времени спада магнитного поля от индуктивности и сопротивления катушки.

Поле спадает по экспоненте.  Постоянная времени равна L/R.  Например, у катушки в 1 Гн и сопротивлении 1 Ом постоянная времени 1 секунда.  За это время поле ослабевает в "e=2,718..." раз.  За 2 секунды - в e^2 раз, за 10 секунд - в e^10 раз  (в 22 тыс. раз в абсолютном выражении).

Фокус в том, что R - это сопротивление всего замкнутого контура, от одного конца катушки до другого.   И проводов, и всего.   Если ты выключаешь катушку выключателем,  между контактами проскакивает искорка.  Сопротивление слабого искрового канала может быть под сотню Ом и больше.  Тогда поле исчезнет за сотые доли секунды у катушки в 1 Гн,  хотя это увесистый железный сердечник под килограмм и витков 500.

Добавлено:  для ускорения отпускания реле, если диод тормозит, используют последовательную RC-цепочку (параллельно обмотке реле).  Сопротивление R берут из такого расчёта, чтобы ток обмотки реле, умноженный на это сопротивление, поднимал напряжение не больше допустимого для транзистора.  Например, ток обмотки 1 ампер.  Шунтируешь обмотку резистором в 100 Ом - жди выброс в 100 вольт.  Конденсатор не обязателен, его ставят, чтобы не греть понапрасну резистор.  Емкость выбирают такую, чтобы произведение RC было меньше интервалов включения-выключения реле.  Не особо критично.  Если реле срабатывает нечасто (раз в несколько секунд и дольше), то можно брать C=1...0.1 мкФ. 

Ещё добавлено:  у IRF вроде же есть встроенный стабилитрон - как раз, чтобы срезать индуктивные выбросы.  У него там в справочном листке есть Avalance current - ток, который этот стабилитрон выдерживает.  Если ток реле меньше этого значения, можно вообще не беспокоиться.  А у IRF630 этот ток (повторяющийся, не разовый) - 9 ампер в течение 1 мс.  Куда ещё

[simskif]

Но мне хотелось бы узнать именно зависимость времени спада магнитного поля от индуктивности и сопротивления катушки.

Поле спадает по экспоненте.  Постоянная времени равна L/R.  Например, у катушки в 1 Гн и сопротивлении 1 Ом постоянная времени 1 секунда.  За это время поле ослабевает в "e=2,718..." раз.  За 2 секунды - в e^2 раз, за 10 секунд - в e^10 раз  (в 22 тыс. раз в абсолютном выражении).

Не совсем так. Меня интересует конкретика в вычислении цифры времени спада магнитного поля.
Ведь катушка индуктивностью 1 Гн с сердечником из трансформаторной стали, из феррита и вообще воздушная, без сердечника (различия в габаритах пока не будем учитывать) будут с разным временем "разряжаться" на одинаковое сопротивление полезной (и не очень) нагрузки.
Интересен момент, когда катушка вообще никуда не подключена (сопротивление между выводами стремится к бесконечности, реально- сотни МОм), и сколько времени займет ослабление поля, скажем, в сто раз.

Расчеты наверняка должны какие-то быть, ведь почему-то не делают ВЧ-флайбеки на трансформаторном железе (хотя та же автомобильная катушка зажигания все же в классике имеет стальной сердечник).
Опять же, повторюсь, вопрос открытый о третьей координате (время) в петле гистерезиса.

[AndX]

simskif, расчёты есть на все случаи жизни.  Даже если катушку с током (к примеру) взяли и испарили боевым лазером за пикосекунду.   Тогда оставшееся бесхозное магнитное поле будет вынуждено схлопнуться со скоростью света, испустив при этом электромагнитную волну.  И его энергия улетит с волной во Вселенную.

Катушка с индуктивностью в 1 Гн будет всегда "разряжаться" за одно время.  Поскольку в "индуктивность" уже всё включено - свойства/инерция железа/феррита/латуни и чего угодно.  Другое дело, что на железном сердечнике тебе на 1 Гн нужно 500 витков, а на воздушном - 50 тысяч. Но итог тот же.

Формулы немного громоздкие, но работают надёжно.  Можно разобрать их здесь, но надо подумать, как не напугать детей.

[simskif]

simskif, расчёты есть на все случаи жизни.  Даже если катушку с током (к примеру) взяли и испарили боевым лазером за пикосекунду.   Тогда оставшееся бесхозное магнитное поле будет вынуждено схлопнуться со скоростью света, испустив при этом электромагнитную волну.  И его энергия улетит с волной во Вселенную.

Главное- чтобы энергия, затраченная боевым лазером, была меньше, чем у электромагнитной волны, мило улетевшей во Вселенную 

Катушка с индуктивностью в 1 Гн будет всегда "разряжаться" за одно время.  Поскольку в "индуктивность" уже всё включено - свойства/инерция железа/феррита/латуни и чего угодно.

Неочевидный вывод, как по мне. После снятия внешнего возбуждающего электромагнитного поля в сердечнике обязательно останется т.н. остаточная намагниченность, которую преодолеть можно лишь с помощью поля противоположной направленности (вспомним, как намагничивают постоянные магниты, например).
А вот про петлю гистерезиса катушки с воздушным сердечником я что-то не слышал.

Формулы немного громоздкие, но работают надёжно.  Можно разобрать их здесь, но надо подумать, как не напугать детей.

Тут пугливых детей нет по определению. А вот с формулами напряженка

[Владимир]

simskif, загляните в учебники, пособия и справочники по проектированию электромагнитных устройств - кое-что я давал даже на этом сайте еще несколько лет назад.

[AndX]

Если у катушки нелинейный сердечник (с гистерезисом), то тогда у неё и индуктивность - не просто 1 Гн, а функция от тока. Это тоже расчитывается, под любой материал.

Пугливых детей здесь, однако, множество.  Воспринимают формулы, как личное оскорбление, мешающее создавать новые "более правильные" таблицы умножения.  Ты, вот, знал, что умножения не существует?  Доказательство:  2+2=4 и 2х2=4.  Всё одинаковое. Следовательно, есть только сложение. Купил в магазине 5 бутылок пива по 50 руб. - сумма должна быть 50+5=55 руб. Затем одну вернул (за 50 р) и несёшь домой 4 бутылки, потратив 4 рубля.   Уверен, все согласятся, что это более правильная математика.